第一部分

1.回歸方程式

y-predict(y-hat) = 488.74 – 21.71X1+ 59.93 X2

2.決定係數(R-square)

決定係數是在說依變數的變異有多少比例可以被迴歸解釋,其值在0與1之間,數字越大, 你的迴歸模型的預測能力(適配度)也就越高。

R-square = 0.247919046 可見其回歸模型預測能力不大

3.F 4.顯著性

檢定用以判斷是否有統計顯著性

也就是用來檢定這個模型是否沒有解釋力

這裡F的顯著值小於0.05可以說他是顯著的,也就是說有解釋力,至於解釋力好不好,則是有剛剛上面的決定係數來判斷,但這裡至少說明,不能說這個模型完全沒有解釋力。

5.預測值不是一直線

一個X對應到許多不同的Y,一個X預測出來的Y-hat就有好幾個,所以不是一直線。

 

6.殘差圖的特徵符合回歸分析假設?

殘差是觀察值與預測值的差。

而回歸分析的假設有

1.常態性

將殘差做直方圖,符合常態性

2.變異數同質性

變異數同質性是在說,不同X給定的Y,要有相同的變異數。

殘差圖落在以O 為中心線的水平帶內,且正、負並沒有任何規則的傾向, 則表示變異數具有同質性。

3.獨立性

當誤差項無自我相關(獨立性)時,殘差圖將呈現無規則性

圖形呈現水平的隨機分配,符合變異數同質性與獨立性

此外,因為殘差圖落在以O 為中心線的水平帶內,且正、負都沒有任何規則性的傾向,則表示迴 歸函數為線性模型。

 

 

第二部分

1.國小學生數學焦慮與數學態度及數學成就有顯著相關

研究發現數學焦慮和數學態度有顯著負相關,而學生的數學焦慮與數 學成就間有顯著負相關,數學態度與數學成就間有顯著正相關,可見數學焦慮越高學生, 其數學態度越消極負向,數學成就也越低;數學焦慮越低的學生,其數學態度越積極正 向,數學成就也越高。

參考:國民小學學生數學歸因信念、數學態度、 數學焦慮與數學成就之相關研究,吳明隆、葛建志,2006。

https://ir.nknu.edu.tw/ir/retrieve/18543/國民小學學生數學歸因信念、數學態度、數學焦慮與數學成就之相關研究.pdf

2.擁有不同自我效能其數學成績有顯著差異且學生數學自我效能感可有效預測其 在校之數學學業成就

參考資料:國小五年級學生數學自我效能感之調查研究,張宇棟,2011。

數學焦慮、自我效能與數學表現 Week12
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