學習像「兀」 ～平凡的有深度，簡單的有價值 向「兀」學習？ 他只是平凡圓周與直徑的比率， 他只是一個從小背起來的數值， 他只是計算圓面積公式的常數， 需要學習什麼？ 用另一個偉大的數 n 來對比， 讓「兀」更顯得平凡與簡單： n 是個無理數， 四千年來都有人畢其一生探索其每位數； n 是個超越數， 無法化圓為方卻是數學最美公式的成員； n 有不同稱謂， 祖率、徽率、約率、密率代表先人智 Read More
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【童言詩語】數學的「無限」（infinity）
數學的「無限」（infinity） ～哲學與科學的交集；思考的訓練與夢想的開始 在冥想靜思釋放束縛當下， 能悠遊「無限」的意涵嗎？ 宇宙浩瀚的空間是無限寬廣， 有如情人充滿濃蜜的愛意； 時空瞬間的極限是無窮逼近， 如同縮短兩地思念的心情； 鏡像的重複映射是無盡循環， 就像生命相戀姻緣的輪迴。 「無限」不是一個數字， 是一種狀態，一種存在， 是對生命的幻境，對希望的夢想， 是對謙 Read More
【童言詩語】不模糊的「模糊理論」(Fuzzy Theory)
不模糊的「模糊理論」(Fuzzy Theory) ～賦予「人工智慧」生命力與社會化行為的科學根據 你有多麼地喜歡我？ 為什麼我愛你較多？ 這是你常問我的話。 我們相戀四分之一世紀， 用言語表達彼此情感外， 更以行動証明對你的愛。 模糊理論是嚴謹的集合邏輯學， 是將模糊語意轉化程度的科學， 是將自我感受對應等級的方法。 每人心中都有把度量感受的尺， 相同詞句有不同的解讀與認知， 就像 Read More
【童言詩語】剪不斷的環 （莫比烏斯帶(The Möbius Strip)）
剪不斷的環 （莫比烏斯帶(The Möbius Strip)） ～展現「循環」最實際的案例 數學有個神奇環， 畫不完也剪不斷， 它稱「莫比烏斯帶」。 就像皮帶有正反兩面， 同戀情也有不同體驗； 二維空間卻隱藏著無限可能， 兩人心靈能交織著璀璨永恆。 當皮帶的一邊轉個面， 頭尾銜接成螺旋的圓， 我接著你、你黏著我， 就產生神奇連續的環， 我就是你，你變成我。 用筆在中線往前畫， 從我 Read More
【童言詩語】完美幾何的「碎形」（Fractal）
完美幾何的「碎形」（Fractal） ～展現有限與無限並存的驚嘆 在熟悉的平面邏輯中， 習慣用點、線來構思與推論， 確無法解釋大自然所創造的幾何。 就如同在愛情世界裏， 常以文字、語言來表達情意， 確難以詮釋上天能讓人如此纏綿。 碎形數學是自然界的幾何學， 不規則中蘊含著規則的秩序， 重複對稱自我相似的新視界， 呈現自然的結構感、動態美， 在有限面積下有無限的周長。 你喜歡英國景物 Read More
【童言詩語】「i」 是什麼？
「i」 是什麼？ ～肯定虛幻的內在價值，讓有形的生命更加完美 是英文字母？是第幾人稱的角色？ 或是一個中文字諧音？ 在數學上，它代表另一個世界，另一個空間， 是一般人無法理解的觀念， 是多數人不懂價值的呈現。 在實數領域不能完整詮釋這個世界時， 聰明的數學家創建了「虛數」這個概念： 有某個數的平方等於「-1」。 很難理解是吧？ 就像想不透為何內在另一個自己， 想要拉扯限制自己的感覺一様 Read More
【童言詩語】數學與文學的邂逅
會想寫「詩」，是因為教「數學」。 很難想像的解釋嗎？其實這也是給自己的一個挑戰。話說在北商教「管理數學」，為了要吸引學生對於數學觀點有所不同，從生活上、藝術面、音樂類都可以找的到有關數學的蹤跡、實例，一直認為應該在文學上也會有案例，這些都是想證明給同學看，數學不是以前所學硬梆梆、要背公式、記解題的〝課程〞，數學是我們面對問題解決問題的方法工具之一；數學是訓練自己邏輯思考更周延的脈絡方法；數學是讓抽 Read More