授課教師:工業工程與管理學系 唐麗英老師
交大開放式課程(YouTube 「NCTU OCW」頻道)

基礎統計

第一章:基本統計概念介紹

  • 統計專有名詞與基本概念介紹
  • 統計學的目的與統計工作流程
  • 常用統計之圖表:條圖、柏拉圖、直方圖、莖葉圖、時間序列圖等
  • 常用之抽樣方法:簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層隨機抽樣、部落抽樣

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第二章:常用來描述資料之統計指標

  • 常用之參數與統計量
    • 集中趨勢指標:平均數、中位數、眾數
    • 分散趨勢指標:全距、變異數、標準差、變異係數
  • 常用之參數與統計量
    • 偏態係數、峰度係數
    • 非中趨勢指標:百分位數、四分位數
  • 經驗法則、柴比雪夫法則
  • 兩變數的關係:共變異數、相關係數

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第三章:機率

  • 機率基本概念介紹
  • 計數規則:乘法原理、排列、組合
  • 機率法則
  • 貝氏定理

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第四章:離散型機率分佈

  • 累加機率函數
  • 期望值
  • 二項分佈
  • 白努力分佈
  • 超幾何分佈
  • 波瓦松分佈
  • 聯合機率函數

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第五章:連續型機率分佈

  • 累加機率函數
  • 機率密度函數
  • 齊一分佈
  • 常態分佈
    • 標準常態分佈
    • 檢查數據是否呈現常態分佈
      • 以常態分佈近似二項分佈
  • 指數分佈
  • 聯合機率函數

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第六章:抽樣分佈

  • 樣本平均數的抽樣分佈(σ已知)
  • 中央極限定理
  • 樣本平均數的抽樣分佈(σ未知)
  • t 分佈
  • 卡方分佈與F 分佈

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第七章:區間估計: 單一群體

  • 點估計
  • 信賴區間估計
    • 估計群體之平均數
  • 信賴區間
    • 估計群體之平均數
    • 估計群體之比例值
    • 估計群體之變異數
  • 有限母體之信賴區間估計
  • 選擇樣本大小以估計參數

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第八章:區間估計: 兩群體參數差異之估計

  • 兩相依母體平均數差之估計
  • 兩獨立母體平均數差之估計
  • 兩獨立母體比率差之估計

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進階統計

第九章 一個群體參數的假說檢定

  • 9.1 Concepts of Hypothesis Testing
  • 9.2 Tests of the Mean of a Normal Distribution: Population Variance Known
  • 9.4 Tests of the Population Proportion (Large Samples)
  • 9.6 Tests of the Variance of a Normal Distribution

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第十章 兩個群體參數值的假說檢定(Hypothesis Tests of Two Populations)

 

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第十一章 簡單廻歸分析與相關分析

  • 11.1 Overview of Linear Models~
  • 11.5 Statistical Inference: Hypothesis Tests and Confidence Intervals
  • 11.7 Correlation Analysis

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第十二章 複廻歸分析

  • 12.1 The Multiple Regression Model~
  • 12.4 Confidence Intervals and Hypothesis Tests for Individual Regression Coefficients
  • (Sections 12.1-12.2)

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第十五章 變異數分析

  • Part 1: 單因子完全隨機設計(Completely Randomized Design for Single Factor)
  • Part 2: 隨機區集設計 (Randomized Block Design)

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第十四章 無母數檢定

Part 1:卡方檢定

  • 1.多組類別資料比率的檢定
  • 2.兩組類別資料獨立性檢定
  • 3.配合度檢定
  • 4.隨機樣本之檢定
  • (Sections 14.1-14.7)

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第十四章 無母數檢定

Part 2:

  • 1.一組樣本或成對樣本之無母數檢定: 符號檢定(sign test) 魏克生符號檢定 (Wilcoxon Signed Ranked Test)
  • 2.兩獨立樣本之無母數檢定: 曼恩-惠尼U檢定(Mann-Whitney U Test) 魏克生等級和檢定(Wilcoxon Rank Sum Test)
  • 3.三組以上獨立樣本之Kruskal-Wallis 檢定
  • (Sections 14.4-14.5)

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