Word: 03154150 Excel: 03154150
Week 10
這次考試考不好，大都因為太緊張，不是很熟悉電腦操作，而且忘了帶課本，所以考的不是很理想。雖然有及格，但進步的空間還是很大。
進步的方法如下:
1.熟悉觀念
2.大量練習
3.教別人
4.上網看資料 outsourcing
The grade of exam is not good, mostly because too tight, not very familiar with computer operation, and I forgot to bring textbooks, so the test is not very ideal. Although I passed the exam there is still great room for improvement.
Progress is as follows:
1. be familiar with the concept of
2. a lot of practice
3. Teach others
4. Look online data outsourcing
week 9
1.13.30 complete homework version –> https://www.dropbox.com/s/1n3yxo3dznfrmvv/03154150week9.pdf?dl=0
photos can not be uploaded don’t know why please understand
(1)
H0= the mean height for females who prefer to sit in the back of the room ≤ average
H1= the mean height for females who prefer to sit in the back of the room > average
(4) p-value<α=0.05 reject the null hypothesis the mean height for females who prefer to sit in the back of the room > average
2.13.44
(1)
H0=mean of placebo- mean of drug=0
H1= mean of placebo- mean of drug≠0
(4)p-value>α=0.05 do not reject the null hypothesis the claim that the drug could reduce jet lag couldn’t be accepted
3.13.45
(1)
(1)H0=blood pressure before-after=0
H1=blood pressure before-after≠0
(4)p-value<αreject the null hypothesis i.e. the blood pressure is higher before seeing the dentist
4.13.60
(1)
H0=men’s mean time of exercising=women’s mean time of exercising
H1= men’s mean time of exercising≠women’s mean time of exercising
(4) p-value<0.05 do not reject the null hypothesis i.e. the time of exercising has no association with gender
What are p-value, null value?
P-value
p-value is computed by assuming that the null hypothesis is true. When the p value is small enough, we reject the null hypothesis so as we accept the alternative hypothesis.”small enough” is defined as p value ≤α, where α =level of significance(usually0 .05)= 1-confidence interval
Null value
Ho:population parameter =null value
Null value is the specific number.If the parameter equals that number, then the null hypothesis is true.
Two-sided alternative hypothesis:
Ha:population parameter ≠null value
One-sided alternative hypothesis (choose one)
Ha: population parameter > null value
Ha: population parameter < null value
alternative hypothesis never includes the equals sign
Example 1 one-sided hypothesis test:
If researchers wanted to find out whether men have a lower mean pulse than women, the hypotheses for this one-sided hypothesis test would be:
Ho:μ1-μ2=0(μ1=μ2)
Ha:μ1-μ2<0(μ1<μ2)
μ1,μ2 are the mean pulse rates for the population of all men and all women, and the null value is 0.
Example 2
Suppose that a null hypothesis, in words, is that the mean weight for the population of newborn babies is the same in the United States as it is in England.
Ho:μ1-μ2=0
null value =0
Example 3
A legislator who wondered whether more than 50% of the voters in her district favored a law that would reduce the legal blood alcohol level that defines drunk driving. We let p= proportion of all voters in the district favoring the lower limit. A majority is p>0.5, so the null and alternative hypotheses for this situation may be written as:
Ho:p≤ 0.5(not a majority)
Ha:p>0.5(a majority)
The null value in this instance is pο=0.5
Week 7
1.上傳上課筆記
2.預習
(1)全文翻譯466頁最後一個Definition
The level of significance 顯著水準
用希臘字母α表示，為判定p值(p-value)是否小的足以選擇對立假設之界線值(決定臨界區)。當p值小於或等於α時，拒絕虛無假設。當p值比α大時，則無法拒絕虛無假設。顯著水準亦稱為α水準測驗。由研究者選擇。
(2)全文翻譯469頁Example 12.7全部
醫學檢驗的誤差
想像你現在正被檢查是否患病。實驗室的技術人員和內科醫生評估你的結果時，必須在兩個假設下做選擇:
虛無假設:你沒病。對立假設:你有病。
不幸的是，很多實驗室對於疾病的檢測並非100%準確。結果可能是錯的。試想兩個可能的錯誤和後果:
可能錯誤1:你被檢測出病，但你其實沒有。檢測結果為假有。
後果:你會白擔心你的健康，而且還會接受不必要的治療，可能會受苦於不利的副作用。
可能錯誤2:你有病，但被檢查出沒病。檢測結果為假無。
後果:你有病卻沒接受治療，如果此病具傳染性，你可能會傳染給別人。
哪一個錯誤比較嚴重?在大多數醫療情況中，第二個情況，假無比較嚴重，但還是依疾病和接下來一連串採取的動作判定。例如，在癌症的篩選測試中，假無的結果可能會導致致命的延誤治療。最初的癌症測試結果為陽性時，大多會再重新測驗，所以假有會趕快被找到。
(3)全文翻譯470頁Definition
型1錯誤:出現時機為虛無假設為真時。錯誤出現在把對立假設當真。
型2錯誤:出現時機為對立假設為真時。錯誤出現在無法拒絕虛無假設。
(4)全文翻譯471頁Definition
當虛無假設為真時，型1錯誤的機率和顯著水準(α水準)相同。當虛無假設不真時，無法犯型1錯誤，所以機率為0。
3.複習
(1)P.500, 12.6
a. H1:p=0.7
b.H1:p>0.45
c.H1:p<0.4
(2)P.501, 12.20
a.0.03
b.0.05
c.0.61
d.100
e.0.5
(3)P.508,12.104 based on Example 12.17 on Page 488
Step1: Determine the null and alternative hypothesis.
H0:p1-p2<=0(or p1>p2)
Ha:p1-p2>0(or p1<=p2)
Step2: Summarize the data into an appropriate test statistic after first verifying necessary data conditions are met.
- p^1= 0.25 p^2=0.09
- The sample statistic is p^1-p^2=0.25-0.09=0.16
- The combined proportion is p^=(783.81+250)/(8709+1000)=0.106
- The null standard error is null s.e.(p^1-p^2)=[0.106(1-0.106)(1/8709+1/1000)]^(1/2)=0.0102783 about 0.0103
- z=(Sample statistic-Null value)/Null standard error=0.16/0.0103=10.3129
Step3, 4, and 5:
Z score equals 10.3129 using table A.1 we could determine the probability 0.9999999 pvalue equals 1-0.999999=0.0000001
assume alpha value equals 0.05 which is larger than pvalue, so we could reject the null hypothesis.
week5
1.上課筆記上傳
2.預習
(1)全文翻譯462頁12.1至Lesson 1之間
假設檢測總覽
任何的假設檢測(亦稱顯著性檢測)都有五個基本步驟。這些應用五個比率參數的細節在第13章會提到。假設檢測在其他情況的應用在14到16章會提到。同樣的五個步驟總會用到，儘管一些細節改變。在第4章介紹的五個步驟如下:
1.決定用於推理母體的虛無假設與對立假設。
2.將所有重要的資料核對符合後，把資料總結為適當的測驗統計。
3.比較測驗統計與期望的所有可能性，看虛無假設是否屬實，以便找出P值。
4.用P值決定結果是否具統計顯著性。
5.將統計結論文字化。
習題模型的1、2會描述五個步驟的基礎概念與定義。習題3會討論假設中影響可能性的誤差的可能的誤差及因素。
(2)全文翻譯463頁definition
虛無假設用符號H0代表，表示沒有發生任何事情。特定的虛無假設因問題而異，但大致可視為維持現狀，或沒有關聯、無差異。在大部分的情況中，研究者希望可以反駁會推翻虛無假設。
對立假設用符號H1代表，表示有事情發生。在大多數的情況中，此假設為研究者希望證明的。它可能證明現狀是假的，或者有關連、有差異。
(3)全文翻譯464頁definition
單邊假設測驗是對立假設中，用來說明從特定的「虛無」值中單一方面的參數值。單邊假設測驗亦稱「單尾假設檢定」。
雙邊假設測驗是對立假設中，用來說明從特定的「虛無」值中雙方方面的參數值。雙邊假設測驗亦稱「雙尾假設檢定」。
(4)全文翻譯466頁definition
假設測驗的檢定統計量為資料的總彙，用於評估虛無及對立假設。
p值計算方式為:假設虛無假設為真，然後斷定檢定統計量為極值，或比以對立假設角度假設的檢定統計量更極端的觀察的檢定統計量機率。
3.複習
上課例題11.60利用PHStat做一遍
4.下週小考，範圍Ch10與Ch11(我有教的部分)
week 4
1.記得3/16筆記上網!
2.P.451 Q11.26完整計算過程
3.P.451 Q11.30完整計算過程
4.以PHStat4軟體做Q11.30
5.全文翻譯 P.439 Lesson 2至440頁Formula前
變異數相等假設和合併標準誤
在估計兩個母體平均數的差異時，有時可以合理假設兩個母體有相同標準差。變異數就是標準差的平方，所以假設相同的標準差也就表示變異數也相同。運用統計記號，我們可以將母體變異數相等的假設記為σ1^2=σ2^2=σ^2 σ^2代表變異數的共同值。有了變異數相等的假設，兩者群體的資料合併便可以估計出 σ^2的值。用合併估計出的變異數叫作合併變異數。合併變異數的方根叫作合併標準差，計算方法如下:
將個別的標準差s1與s2用合併版的sp代進公式成為兩者平均數差異的合併標準誤:
這些或許看似複雜，但如果變異數相等假設是正確的話，它為算出乘數t提供了更簡易的數學解決方法。此情況中，自由度df=n1+n2-2
6.全文翻譯P.442 Pooled or Unpooled?
合併與否
在範例11.14中，男性與女性的樣本標準差大約相同，所以假設母體標準差相同是合理的。然而平均數差異的信賴區間會大略相等，就算沒做標準差相同的假設。在未合併的過程中，母體平均數差異的95%信賴區間為-0.10到1.03小時，和合併過的-0.103到1.025小時蠻接近的。用合併方法的一項好處就是比較簡單。
兩個獨立樣本的樣本標準差幾乎從來都不會一樣。所以我們如何得知，何時是使用合併母體平均數差異的信賴區間的合理時機?還有當母體標準差真的不同時，使用合併方式計算又有什麼風險呢?我們會仔細探導此問題，當我們在第13章講到假設測試時，但這裡我們只給初步的導引:
*如果兩個樣本標準差的巨大差異，來自群體的大樣本數，則合併版本的則傾向於產生較未合併更大的信賴區間，所以為較保守的差異估計值，就像下個例子所描述的。類似於我們為求一個比利，而用信賴區間內保守的邊際誤差值，用較保守的合併方式是可以被接受的。但是對於操做過大的區間卻不是好方法。
*另一方面，如果兩樣本標準差中較小的來自於較大的樣本，使用合併的方法可能會產生偏離的狹窄區間。
*一般來說，最好是用未合併的方式，除非樣本標準差非常相近。
7.詳細解釋下表黃色的數字如何得出
Sample Standard Deviation= σd/n^1/2
standard error of the mean=s/n^1/2=1.5206906/(9)^1/2
interval lower/upper limit= sample mean +- t*se=25.5+- 2.3036*0.506896878
Estimating Proportions with Confidence
以下作業－可以書寫在Word或Excel，但交到平台都要截圖, 掃瞄或是pdf檔。
1.忘了，記得3/10筆記上網!
2.page 403, 10.12
3.page 405, 10.28
4.上述兩題以PHStat4軟體做一次。
5. page 407, 10.58
6.全文翻譯p.416 Example 11.1
寵物與壓力
很多研究使用相依與獨立樣本的組合。獨立樣本用來比較群體或處理情形，相依樣本計用來測量兩者群體中每個人變動率的變化。
舉例來說，假設研究員想知道獨居的年長者養寵物是否能降低血壓。他們可以設計實驗:召募一些想參與實驗的自願者。隨機分配寵物給一半的受試者，另一半則當控制組。實驗開始時先測量所有自願者最初的血壓。然後六個月再次測量。資料比率為血壓的變化。
每個人血壓的變化就是相依差距(最初的血壓-最後的血壓)。像這樣蒐集資料方法就是一個用第一種方法(p.415″同樣的測量每人做兩次，在不同情況或時間下”)取得相依資料的例子。在這個例子中，血壓在兩種情況下進行測量:實驗一開始時，和養寵物的六個月後。
兩個群體血壓的變化，那些有寵物和沒有寵物的控制組構成了獨立樣本。如此收集資料的方法為第三種取得獨立樣本的方法”參與者被隨機指定兩者中其中一種情況，同樣的應變數也會隨單位記錄”。在這例子中，這兩種情況為寵物的有無，應變數則為實驗前後的測量。
參數比率為 Md= 獨居年長者擁有寵物母體平均血壓變化
M1-M2=母體中獨居年長者血壓平均變化不同，有寵物與沒有的比較
7.page 449, 11.6
8.參考 Example 11.1，解page 453, 11.46 a與b。
Pro Baseball Player Tech Avatars Could Be a Hit
Pro Baseball Player Tech Avatars Could Be a Hit
Hall of Famer Ted Williams once famously commented that hitting a baseball is the hardest thing to do in sports. Although Williams—a .344 career hitter—made it look easy, he had a point. Hitting a round ball with a round bat squarely is difficult. It’s also an excellent example of some very entertaining applied physics.
名人堂的泰德威廉斯(Ted Williams)曾著名的評論過:運動界中最難的是打棒球。儘管威廉斯，一個平均打擊率0.344的職業打者讓它看起來很輕鬆，他的話是有道理的。用一支弧形的球棒不偏不移的打中一顆圓球是困難的。這同時也是一些極富娛樂性的應用物理的極佳例子。
No surprise then that professional baseball players are turning to science to improve their multimillion-dollar strokes. Some approaches focus on the neuroscience of hitting—the deep internal brain mechanisms behind seeing the pitch and reacting to it. But for more info about the swing itself, a sports tech company called Zepp Labs makes a sensor that can help break down those mechanics.
不意外的是，職業棒球員會向科學尋求改進他們價值百萬元的揮棒。有些方法著重在揮棒時的神經學—深入腦部，對於看到投球及做出反應時的內部運作機制。但為求打擊本身的更多資訊，一家叫做Zepp實驗室的運動技術公司製作了一個可以解析那些機制的感應器。
The sensor sits in the knob of the company’s so-called “Smart Bat” and uses two accelerometers and a three-axis gyroscope to measure bat speed, hand speed, attack angle and other factors. The sensor, which weighs only about eight grams, sends this info to a smartphone app via Bluetooth. The app can then use this data to have an onscreen avatar reenact the swing, in the hope that the batter can pick up some details and make the necessary adjustments. Zepp’s sensors can also be fitted to golf clubs and tennis rackets.
公司將這感應器裝在握把的球棒稱為「智慧型球棒」
Never one to mince words, Ted Williams also once said that pitchers were “the stupidest people alive.” Hmm, maybe somebody could come up with a smart baseball to help them. Against any Ted Williamses out there, anyway.
—Larry Greenemeier
Week 2 hw
1. note
2.全文翻譯p.378上面3個黑點
如果你受過敏困擾，你可能會想你有幾家公司。我們希望估計的參數為p=母體中受過敏困擾的比例。這參數在範例10.2中估計。
如果你贏了樂透，你會繼續工作嗎?其他人會怎麼做?一個比例參數p=工作中的成年人如果贏了樂透，說會辭掉工作的比例。這參數在範例10.6中估計。
女人和男人的說法是否一致，當與一個性格極好的人約會，會不看外貌?為了調查，我們可能要估計參數p=p1-p2=母體中對問題「你是否會與一個個性很好，但對你完全沒有吸引力的人約會?」回答是的女性與男性的比例差異程度。這參數在範例10.3中估計。
3.全文翻譯p.379 Example 10.1上面2段
將信賴區間作估計區間的概念
記得點分析有時候會用來當作樣本統計量(樣本估計值)的同義字synonym。這是因為在數線上，他是一個單一的數字或點。相反的，估計區間則是信賴區間的同義詞。儘管是一段區間的值，估計區間估計的是單一固定的母體的值。
一個信賴區間總會伴隨著一段信心水準，它告訴我們估計區間包含實際參數值的可能性有多高。最常用在研究和媒體的信心水準為95%。在這章節之後，我們將學習如何從任一特定的信心水準找出適當的區間。
4.全文翻譯p.381-382 Example 10.2
1998年四月，聖母學院公眾輿論調查了883個隨機抽樣的美國成年人是否過敏。根據學院網站的報告，樣本中36%的人對於「你是否對任何東西過敏」回答是，所以樣本比例中，回答是的為p̂=0.36。我們用樣本資訊計算出95%信賴區間對母體參數p=美國成年人對某些東西過敏的比例的估計值。部分公式樣本統計量+-乘數*標準誤的值如下:
樣本統計量=p̂=0.36
乘數=2(為了達到95%信心水準)
標準誤=(p̂(1-p̂)/n)^1/2=(0.36(1-0.36)/883)^1/2=0.016
95%的信賴區間為0.36+-2*0.016等於0.36+-0.032或0.328 0.392(約33%到39%)
翻譯:信賴區間0.328到0.392估計出所有美國成年人有過敏的比例。用百分比表示為33%到39%。信心水準(95%)描述了我們對於用來估計區間的信心程度。長期來看，這程序有效占95%的次數，意指它會提供涵蓋真實母體比例值的區間。
5.回答10.24(仿課本詳細過程)
6.回答10.54(仿課本詳細過程）
Amazon founder and CEO Jeff Bezos
貝佐斯強調顧客的需求至上，亞馬遜首先推出讀者的書評回饋機制，讓讀者可以在網站上自由評論閱讀心得，包括任何正面和負面的訊息，都可在網站上公開分享，這對顧客來說是非常透明的資訊，也形成了特別的社群。但是，此舉曾引起出版公司的強烈反彈：這些出版公司寫信給貝佐斯說：「你根本不懂怎麼做生意，你要把東西賣出去才能賺錢！立刻把那些負面的批評拿掉！」貝佐斯堅持，因為他知道：「若是想要當領航者，就必須能夠在被人誤會的情狀下，還能維持自在。」亞馬遜也推出Amazon Prime的會員活動，只要付一年79美元的費用，一年當中購買任何商品，都可以享有兩天收到貨品免運費的服務。亞馬遜統計2008年全球的顧客，省下了高達8億美元的郵資。看起來亞馬遜損失不少，但是貝佐斯一向擅長混合「賺錢的和賠錢的生意」，短期來看或許賠了錢，但是長期來看卻培養了死忠的顧客。亞馬遜當初賣二手書的時候，也曾經有許多分析師和出版商的批評，認為同樣的書有便宜的二手書，新書可能會乏人問津。但是，貝佐斯認為剛開始只願意花一點點錢的消費者，以後也會願意花錢買新書。最重要的是，讓他們在每一次的消費經驗中都獲得滿意回饋。現在貝佐斯也堅持：同樣的書，從Kindle下載的版本一定要比實體書便宜。知名的大型出版社無法認同，因此目前是由亞馬遜來吸收這部份差額。這是貝佐斯一貫的策略，堅持長期目標，犧牲短期利益，最後總能放長線釣大魚。
貝佐斯「預知未來」的創新能力，說穿了其實是老生常談：「專注於長期、沉迷於顧客（focused on the long term and obsessed over customers）」。
「任何一本曾經印行的書本，不限語言都可以在60秒鐘內到手。」這是4年前，貝佐斯從長期觀點出發，所觀察到的讀者需求。亞馬遜不是要發明閱讀機器，而是要提供新型閱讀的服務。華爾街的分析師說，Kindle就是書本的iPod。
市場上目前爭奪書本電子化的競爭者不只是亞馬遜。日本的新力（Sony）也曾推出閱讀器，Google和密西根以及紐約公共圖書館合作，將所有館藏的書籍全面電子化，iPhone也推出類似的服務。貝佐斯認為Kindle和競爭者最大的不同，就是它可以無線上網，同時不需要藉助電腦。他從讀者的角度出發，觀察到閱讀是很特別的個人習慣，無法用目前現有的科技產品來取代。譬如用手機閱讀，可能幾個小時就需要充電，而且眼睛會不舒服。書本的質感和排版也是電腦螢幕無法取代。而且閱讀可能發生在飛機上、通勤的路上和溫暖的被窩裡，「這一種很獨特的行為，值得為它量身打造一個數位化的閱讀器」貝佐斯說。在2009年寫給股東的公開信中，貝佐斯開心的宣布，所有Kindle的顧客回函中，26％的顧客用“love”這個字形容使用的感受。由此不難想見，紙本書籍未來的命運，似乎在短期間就會有很大的變化。它挑戰人們的閱讀習慣、出版習慣，甚至未來作者寫書的方式。貝佐斯這一次的預知是否能夠如同以前一樣成功？貝佐斯倒是對自己很有信心：「人們砍下樹木，運送到工廠，攪拌成紙漿，運到另外一個工廠製成紙，再運到另外一個工廠用油墨把文字印在上面，裁剪後變成書，運送到全世界。你真的相信50年後，還會這樣做嗎？」貝佐斯不相信！
