- 完成國內股票(1支電子股、1支金融股、2支其他產業公司股票)，或是4個國家的ETF或是大盤指數日資料，過去一年250個交易日的股價來完成投資機會集合的製作
由TEJ資料庫取得，268筆四家公司(台積電、兆豐金、統一、台塑)每日收盤價。由收盤價算出報酬率，最後可得出平均報酬率跟風險。(如下圖)
| r2330 | r2886 | r1216 | r1301 | |
| rate of return | 0.125% | 0.044% | 0.087% | 0.073% |
| risk | 1.14444% | 0.71378% | 1.15304% | 1.06867% |
| 共變數 | Var-Cov | r2330 | r2886 | r1216 | r1301 | |
| r2330 | 0.0001310 | |||||
| r2886 | 0.0000288 | 0.0000509 | ||||
| r1216 | 0.0000394 | 0.0000236 | 0.0001329 | |||
| r1301 | 0.0000480 | 0.0000304 | 0.0000413 | 0.0001142 | ||
| 標準差 | 1.14444% | 0.71378% | 1.15304% | 1.06867% | ||
| 相關係數 | Correlation | r2330 | r2886 | r1216 | r1301 | |
| r2330 | 1.00000 | |||||
| r2886 | 0.35254 | 1.00000 | ||||
| r1216 | 0.29844 | 0.28647 | 1.00000 | |||
| r1301 | 0.39238 | 0.39862 | 0.33482 | 1.00000 |
算出30筆投資組合
- 此圖形為: 相同報酬率之下，資產組合的最小風險
- 若找不到權重則是因為超過投資組合的報酬率
例如此圖形的報酬率介於0.044%~0.125%之間
若假定的條件低於0.044%，或是高於0.125%，則會求不出權重
- 四個橘色點代表四支股票的平均報酬率
- 總風險相同時，相對可獲得最高之預期報酬率; 預期報酬率相同時，相對總風險最低之投資組合形成的曲線–>效率前緣
- 效率前緣曲線的右上角代表高風險高報酬，左下角代表低風險低報酬
此題EXCEL檔案:
http://si.secda.info/scu03154106/wp-content/uploads/2018/05/1.xlsx
- 完成PPP與IFE的實證，也就是任選一個國家與台灣，過去的匯率、利率與通膨率至少30筆資料，可以是日資料、月資料還是年資料，繪製PPP與IFE(或是UIRP)的圖示，也就是Y軸是匯率變動率、X軸是兩國通膨率或是利率的差距(請用精確的公式，而非只是相減)，並利用迴歸分析去檢驗虛無假設為：截距為0與斜率為1的檢定。
- PPP實證
PPP實證是用2015/09~2018/03的月資料30筆
自TEJ擷取日元買入(bid)、台灣通膨率、日本通膨率
(Id-If)/(1+If) 與 [E(S1)-S0]/S0–>匯率變動率，做出圖形(如下圖)
| 迴歸統計 | ||||||
| R 的倍數 | 0.451615864 | |||||
| R 平方 | 0.203956889 | |||||
| 調整的 R 平方 | 0.175526778 | |||||
| 標準誤 | 0.02587861 | |||||
| 觀察值個數 | 30 | |||||
| ANOVA | ||||||
| 自由度 | SS | MS | F | 顯著值 | ||
| 迴歸 | 1 | 0.004804 | 0.004804 | 7.173974 | 0.012238 | |
| 殘差 | 28 | 0.018752 | 0.00067 | |||
| 總和 | 29 | 0.023556 | ||||
| 係數 | 標準誤 | t 統計 | P-值 | 下限 95% | 上限 95% | 下限 95.0% | 上限 95.0% | |
| 截距 | 0.000048686 | 0.004727 | 0.0103 | 0.991855 | -0.00963 | 0.009731 | -0.00963 | 0.009731 |
| (Id-If)/(1+If) | 2.186363926 | 0.816286 | 2.678428 | 0.012238 | 0.514277 | 3.858451 | 0.514277 | 3.858451 |
H0: beta=0 , alpha=0
H1: beta 不等於0, alpha不等於0
y-hat = 0.000048686+2.186363926x
a= 0.000048686 –> alpha
b=2.186363926 —> beta
- a的p值= 991855，代表母體的截距alpha=0沒有被拒絕
- b的p值=0.012238，代表母體的截距不為零
T值:(2.186363926-1)/ 0.816286 = 1.453367969069664 <2，所以PPP成立
此題EXCEL檔案:
http://si.secda.info/scu03154106/wp-content/uploads/2018/05/2.xlsx
IFE實證
| 摘要輸出 | ||||||||
| 迴歸統計 | ||||||||
| R 的倍數 | 0.086762 | |||||||
| R 平方 | 0.007528 | |||||||
| 調整的 R 平方 | -0.02792 | |||||||
| 標準誤 | 0.012058 | |||||||
| 觀察值個數 | 30 | |||||||
| ANOVA | ||||||||
| 自由度 | SS | MS | F | 顯著值 | ||||
| 迴歸 | 1 | 3.09E-05 | 3.09E-05 | 0.212372 | 0.648474 | |||
| 殘差 | 28 | 0.004071 | 0.000145 | |||||
| 總和 | 29 | 0.004102 | ||||||
| 係數 | 標準誤 | t 統計 | P-值 | 下限 95% | 上限 95% | 下限 95.0% | 上限 95.0% | |
| 截距 | -0.00495 | 0.003065 | -1.61543 | 0.117431 | -0.01123 | 0.001327 | -0.01123 | 0.001327 |
| (id-if)/(1+if) | 0.011371 | 0.024675 | 0.460838 | 0.648474 | -0.03917 | 0.061915 | -0.03917 | 0.061915 |
IFE實證是用2015/09~2018/03的月資料
自TEJ擷取美元即期買入(bid)、活儲、美元活存資料
(id-if)/(1+if) 與 [E(S)-S]/S –>匯率變動率，做出圖形(如下圖)
T值為(0.011371-1)/ 0.024675= -40.06601823708207 < -2，所以IFE不成立
此題EXCEL檔案:
http://si.secda.info/scu03154106/wp-content/uploads/2018/05/3.xlsx