1.課堂筆記+課堂演練題+電腦跑一遍
筆記
課堂演練
用電腦跑一次(發現結果跟手算一樣無誤)
結論:
F值11.5144大於Critical Value3.8853 –>拒絕了母體平均一樣的假設
結論:
因為拒絕H0而做事後比較
事後比較發現,A.B之間還有A.C之間有顯著差異,而B和C之間則沒有
2.課本摘錄重點
Chi-Square Test for the Difference Between Two Proportions
12.1 兩比率間差異的卡方檢定(課本p.411)
一種假設檢定的步驟,抽樣分配以ChI-Square分配(僅取決於自由度數量的右偏分配)來漸近,卡發檢定(χ2 test)的結果會與10.3章Z檢定的一樣。
比較兩個獨立群組間每個類別的數量,可以使用two-way contingency table(雙向交叉分類表)來展示,如圖。
透過卡方檢定來檢定兩母體佔比間是否有差異
虛無假設為H0: π1=π2
對立假設為H1: π1≠π2
卡方檢定的抽樣分配是右偏而且最小值為0
公式如下(12.1課本p.412)
卡方檢定統計等於觀察值與預期值差異的平方除以預期次數
預期次數=列總和*欄總和/樣本數
在計算預期次數時會將兩個分開的估計合併為一個整體估計,一個整體的母體參數估計會比兩個分開的有用。公式如(12.2)
計算預期次數時,有興趣的項目用樣本數乘以p̅,而計算非有興趣項目的預期次數時,則用樣本數乘上1-p̅。
拒絕區與非拒絕區如圖所示。
如果虛無假設是正確的,則計算出來的卡方檢定應該接近零(觀察值與預期值差異平方應該非常小),反之則大。
ChI-Square Test for the Difference Among More Than Two Proportions
12.1 多比率間差異的卡方檢定(課本p.418)
當情況為多個獨立母體時,c代表母體數量,所以交叉表會有兩列c欄
虛無假設為H0: π1=π2=π3..=πc
對立假設為H1: 不是全部πj都一樣
一樣使用12.1公式做卡方檢定
將多個分開的估計合併為一個整體估計,一個整體的母體參數估計會比多個分開的有用。
c個組別之整體的母體參數估計公式如下(12.3)
其他作法與兩個母體類似
The Marascuilo Procedure
卡方檢定幫你推翻虛無假設,但並不告訴你哪一個佔比才是不一樣的,要決定時,用如Marascuilo Procedure的多重比較(事後比較)
計算出p1、p2..pc,將兩兩做比較,看看相減後的絕對值是否超過critical range。
Marascuilo Procedure的critical range公式如下。(12.4課本p.422)
3.試吃滿意度
結論:
F值1 .4291小於Critical Value2.6994–>沒有拒絕母體平均一樣的假設
結論:
沒有拒絕母體平均一樣的假設,所以各組間也沒有顯著差異